国考行测数量关系技巧之十字交叉法

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　　今天华图教育给大家带来国家公务员考试行测数量关系技巧中的十字交叉法，十字交叉法是什么呢?它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境：比值混合。也就是说两个部分比值混合成一个整体比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我们常见的属于比值混合的类型有哪些：平均数，浓度，增长率，利润率。当这些量混合成一个整体时，就是我们常见的比值混合问题，也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。

　　【例题】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有30人，求男女的人数?

　　【解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整体比值，最终求男生和女生的人数，则知道人数比就知道具体人数了。来看一下十字交叉模型：

　　根据这个模型我们来说明一下：

　　首先部分比值是男生平均数和女生平均分，所以第一列分别是87,97;

　　第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);

　　第三步是交叉作差，把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置，也就是87与91的差4写到下面，97和91的差6写到上面，得到(6和4)

　　第四步是化成最简比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)

　　第五步是求出实际量，总人数30人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。

　　这是利用五步把题目求出来了，那利用这个题来找一下里面的计算关系：

　　(1)左三列有交叉作差关系

　　(2)右三列有比值相等关系

　　(3)第一列的差=第三列的和

　　我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。在这里要强调的一点是：实际量表示的是部分比值的分母。所以上面题中，实际量分别表示的是男生和女生人数，因为部分比值是男生平均数和女生平均数，则分母是男生人数和女生人数，所以最终的实际量表示的是男女人数。所以大家学会了十字交叉法了吗，只要按着步骤来就可以解出来了!

　　最后强调一点是一定要清楚部分比值是什么，这样实际量才能找准确!比如平均数的分母是份数，那么实际量就是份数(一般平均数会考跟人有关的平均数，所以一般分母是人);浓度的分母是溶液，则实际量是溶液;利润率的分母是成本，所以实际量表示的是成本(但这里要注意的是如果多个商品的话则表示的是总成本=数量×单个成本);增长率的分母是基期，则实际量是基期，最后华图教育祝大家考试顺利~